问题
选择题
A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（ ）
A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C．行星A、B的质量一定相等
D．行星A、B的平均密度一定相等
答案
因 G
=mMm r2
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
解得：v=
①T=GM r
=2π2πr v
②ω=r3 GM
③a=GM r3
④式中各的M为行星的质量，r 为行星的半径，也是轨道半径．GM r2
则由②式不可能确定出M与r的大小关系．故得A错误，C错误，由①求速度，因M，r不确定，故速度不能确定相等．故B错误，
由 G
=m（Mm r2
）2r 与ρ=2π T
可得 ρ=M
πr34 3
．因T相同，则密度相等，故D正确3π GT2
故选：D