问题
问答题
一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知飞船到行星表面的距离等于行星的半径R，行星表面的重力加速度为g，引力常量为G．（提示：宇宙飞船轨道半径等于2R）求：
（1）该行星的质量M；
（2）宇宙飞船的周期T．
答案
（1）设飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，r=2R
行星附近 mg=GMm R2
得 M=gR2 G
（2）由万有引力定律和牛顿第二定律，有
G
=mMm r2
r 4π2 T2
飞船的半径r=2R
得T=4π2R g
答：（1）该行星的质量M=gR2 G
（2）宇宙飞船的周期T=4π2R g
