问题 选择题
已知(2x+1)n的展开式中,二项式系数和为a,各项系数和为b,则
lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=(  )
A.
1
2
B.-
3
2
C.-3D.3
答案

由题意可得,a=2n,令x=1可得,b=3n

lim
n→∞
a3-3b2
2a3+b2
=
lim
n→∞
23n-3•32n
2•23n+32n
=
lim
n→∞
8n-3•9n
2•8n+9n

=

lim
n→∞
(
8
9
)
n
-3
2•(
8
9
)
n
+1
=-3

故选:C

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