问题
计算题
如图所示,两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角,导轨间距为L。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上,导体棒与两根导轨都接触良好,重力加速度为g。
(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,当电阻箱接入电路的电阻为R1时,闭合开关后,导体棒MN恰能静止在导轨上,请确定MN中电流I1的大小和方向。
(2)若磁场方向竖直向上,当电阻箱接入电路的电阻为R2时,闭合开关后,导体棒MN也恰能静止在导轨上,请确定MN中的电流I2的大小。
答案
解:当磁场方向垂直于导轨平面时,MN的受力情况如图甲所示
根据物体的平衡条件可得:F1=mgsinθ
又安培力F1=BI1L
解得:电流I1=,电流方向由M指向N
(2)当磁场方向竖直向上时,MN的受力情况如图乙所示
根据物体的平衡条件可得:F2cosθ=mgsinθ
又安培力F2=BI2L
解得:电流I2=