问题
解答题
已知集合A={x∈Z|
(1)用列举法表示集合A; (2)求集合A的所有子集中元素的累加之和. |
答案
(1)由题意x∈Z,
4 |
3-x |
∴x的取值可能为-1,1,2,4,5,7
则A={-1,1,2,4,5,7}
(2)集合A的子集有26=64个,每个元素在所以子集中出现32次,则S=32×(-1+1+2+4+5+7)=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576
已知集合A={x∈Z|
(1)用列举法表示集合A; (2)求集合A的所有子集中元素的累加之和. |
(1)由题意x∈Z,
4 |
3-x |
∴x的取值可能为-1,1,2,4,5,7
则A={-1,1,2,4,5,7}
(2)集合A的子集有26=64个,每个元素在所以子集中出现32次,则S=32×(-1+1+2+4+5+7)=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576