问题 选择题
平面ABCD中,点A坐标为(0,1,1),点B坐标为(1,2,1),点C坐标为(-1,0,-1).若向量
a
=(-2,y,z),且
a
为平面ABC的法向量,则yz=(  )
A.2B.0C.1D.-1
答案

AB
=(1,1,0),
AC
=(-1,-1,-2)

与平面ABC垂直的向量应与上面的向量的数量积为零,

向量

a
=(-2,y,z),且
a
为平面ABC的法向量,

a
AB
a
AC
,即
a
AB
=0,且
a
AC
=0,即

-2+y+0=0且2-y-2z=0,

y=2
z=0

∴则yz=20=1,

故选C.

单项选择题
填空题