问题
选择题
平面ABCD中,点A坐标为(0,1,1),点B坐标为(1,2,1),点C坐标为(-1,0,-1).若向量
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答案
=(1,1,0),AB
=(-1,-1,-2),AC
与平面ABC垂直的向量应与上面的向量的数量积为零,
向量
=(-2,y,z),且a
为平面ABC的法向量,a
则
⊥a
且AB
⊥a
,即AC
•a
=0,且AB
•a
=0,即AC
-2+y+0=0且2-y-2z=0,
即
,y=2 z=0
∴则yz=20=1,
故选C.