由题意可得：集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，

所以方程3asinx-2a+1=0，x∈R无解．

由题意可得：当方程a=

1

2-3sinx

，（sinx∈[-1，1]，并且sinx≠

2

3

）有解时，

则a的范围为（-∞，-1]∪[

1

5

，+∞）．

所以集合为空集时a的取值范围为（-1，

1

5

）

故选B．