问题
多选题
如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为m地，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，不计空气阻力．下列结论正确的是（ ）
A．导弹在C点的速度大于Gm地 R+h
B．导弹在C点的加速度等于Gm地 (R+h)2
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0
答案
A、根据G
=mm地m (R+h)2
，在C点做匀速圆周运动的速度v=v2 R+h
．因为做椭圆运动，在C点提供的力大于所需要的向心力，所以导弹在C点的速度小于Gm地 R+h
．故A错．Gm地 R+h
B、导弹在C点受到的万有引力F=G
，所以a=m地m (R+h)2
=GF m
．故B正确．m地 (R+h)2
C、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上．故C正确．
D、根据开普勒第三定律，
=C，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆的周期小于圆的周期，所以导弹从点A运动到B点的时间一定小于T0．故D正确．R3 T2
故选BCD．
