问题
解答题
讨论函数f(x)=
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答案
函数f(x)在x=0处是否可导,
即
当△x→0时的极限是否存在.f(0+△x)-f(0) △x
∵lim △x→0+ f(0+△x)-f(0) △x
=lim △x→0+
=1,△x+1-1 △x lim △x→0- f(0+△x)-f(0) △x
=lim △x→0-
=0,(△x)2+1-1 △x
又∵lim △x→0+
≠f(0+△x)-f(0) △x lim △x→0-
,f(0+△x)-f(0) △x
∴
当△x→0时的极限不存在,因此f(x)在x=0处不可导.f(0+△x)-f(0) △x