问题
填空题
如图所示,从地面上A点发射的一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,则导弹在C点的加速度等于______,导弹从A点运动到B点的时间______(填大于、等于、小于)T0.

答案
导弹在C点受到的万有引力F=
,根据牛顿第二定律知,导弹的加速度a=GMm (R+h)2
=F m
.GM (R+h)2
设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律
=k知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.a3 T2
故答案为:
,小于.GM (R+h)2