问题
选择题
“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获,成为一颗月球卫星;第二次制动后,周期变为3.5小时.假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆.第二次制动后,“嫦娥一号”到月心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2表示它在这两个轨道上的动能,则( )
A.r1<r2,Ek1<Ek2
B.r1>r2,Ek1<Ek2
C.r1<r2,Ek1>EK2
D.r1>2,Ek1>Ek2
答案
“嫦娥一号”第二次制动后速度减小,所需要的向心力减小,而万有引力不变,则卫星的半径减小,即r1>r2.
根据万有引力等于向心力,则得
G
=mMm r2 v2 r
又动能Ek=
mv21 2
则得Ek=GMm 2r
r1>r2,得Ek1<Ek2.
故选B