问题 选择题

“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获,成为一颗月球卫星;第二次制动后,周期变为3.5小时.假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆.第二次制动后,“嫦娥一号”到月心的距离从r1慢慢变到r2,用Ek1、Ek2表示它在这两个轨道上的动能,则(  )

A.r1<r2,Ek1<Ek2

B.r1>r2,Ek1<Ek2

C.r1<r2,Ek1>EK2

D.r12,Ek1>Ek2

答案

“嫦娥一号”第二次制动后速度减小,所需要的向心力减小,而万有引力不变,则卫星的半径减小,即r1>r2

根据万有引力等于向心力,则得

    G

Mm
r2
=m
v2
r

又动能Ek=

1
2
mv2

则得Ek=

GMm
2r

r1>r2,得Ek1<Ek2

故选B

单项选择题
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