问题
选择题
“嫦娥一号”绕月探测飞行要完成四大科学探测任务：获取月球全表现三维图象；分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布；探测月壤特性；探测4万至40万公里间地月空间环境．现已知地球自转周期为T0，月球半径R，卫星距离月球高度h，月球表面重力加速度为g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速率v=g(R+h)
B．利用以上数据不可以求出月球的质量
C．“嫦娥一号”卫星和地球的角速度之比为T0 2π gR2 (R+h)3
D．月球的密度ρ=3Gg 4πR
答案
A、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供，
G
=mMm (R+h)2 v2 (R+h)
所以v=GM R+h
又因为月球表面的物体所受的重力等于万有引力．
G
=mgMm R2
所以GM=R2g
v=R2g R+h
故A错误．
B、由上面可知GM=R2g，所以M=R2g G
故B错误．
C、ω=v R+h
所以ω=R2g (R+h)3
地球的角速度为
ω 0=2π T0
所以
=ω ω 0 T0 2π gR2 (R+h)3
故C正确．
D、ρ=
=M V
=R2g
πR34 3 3g 4πR
故D错误．
故选C．
。故选A。