假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月

问题多选题

假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是（　　）

A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半

B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍

C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同

D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

答案

月球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M₂=2M₁．r₂=

r_{1
A、向心力F=G
Mm
r2
，所以F1
F2
=M1r22
M2r12
=1×1
2×4
=1
8，故A错误，B正确；
C、根据G
Mm
r2
=m4π2r
T2
解得：T=
4π2r3
GM
所以
T1
T2
=
r13M2
r23M1
=
8×2
=4，故C错误，D正确．
故选BD}