问题
多选题
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.已知地球半径为R,同步轨道3距地面的高度为6R,地球自转周期为T,卫星在近地圆轨道上运行周期为T0,万有引力常数为G.则下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道2上经Q点的速度比在轨道2上经P点的速度大
B.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
C.卫星在轨道2上经P点的速度比在轨道3上经P点时的速度小
D.由题给条件可知地球密度为1029π GT 20
答案
A、轨道2上经Q点和轨道2上经P点分别是近地点和远地点,根据开普勒第三定律得
卫星在轨道2上经Q点的速度大于在轨道2上经P点的速度,故A正确
B、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a=
,所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,故B错误GM r2
C、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须万有引力小于卫星所需向心力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力,卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率,故C正确.
D、卫星在近地圆轨道上运行,根据人造卫星的万有引力等于向心力得
=mGMm R2 4π2R T 20
M=4π2R3 GT0
地球密度ρ=
=M V
,故D错误3π GT0
故选AC.