问题 计算题

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为BkI/r,式中常量k>0,I为电流强度,r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方,矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流,被两根轻质绝缘细线静止地悬挂,如图所示。开始时MN内不通电流,此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时,两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流强度变为I2时,两细线内的张力均大于T0

(1)分别指出强度为I1I2的电流的方向;

(2)求MN分别通以强度为I1I2的电流时,线框受到的安培力F1F2大小之比;

(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂,在此瞬间线圈的加速度大小为a,求I3

答案

解:(1)I1方向向左,I2方向向右

(2)当MN中通以电流I时,线圈所受安培力大小为F=kIiL(),F1:F2=I1:I2

(3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga

I1:I3=F1:F3=(T0-T1)g / (a -g )T0

I3=(a -g )T0I1/ (T0-T1)g

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