问题
多选题
设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）
A．月球的半径
B．月球的质量
C．仪器随月球自转的加速度
D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
答案
A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G
=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，Mm R2
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
=mMm R2
R，②4π2 T2
由①②得R=
③，可见，可求出月球的半径．故A正确．PT2 4mπ2
B、由①②得月球的质量M=
，故B正确．P3T4 16Gm3π4
C、根据题意无法求出仪器随月球自转的加速度．故C错误．
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选AB．