问题
选择题
经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
C．m1做圆周运动的半径为
L2 5
D．m2做圆周运动的半径为2 5L 
答案
设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：
对m1：G
=m1ω 2r1 ①m1m2 L2
对m2：G
=m2ω2r2 ②m1m2 L2
由①：②得：r1：r2=m2：m1=2：3
又r2+r1=L，得r1=
L，r2=2 5
L3 5
由v=ωr，ω相同得：m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1：v2=r1：r2=2：3．
故选C