问题
多选题
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星的动能为mgR/4
B．卫星运动的周期为4π2R g
C．卫星运动的加速度为g/2
D．卫星运动的速度为2Rg
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的轨道半径为r
则
=GMm (2R)2
… ①mv2 2R
忽略地球自转的影响有
=mg… ②GMm R2
①②联立得：v=
，卫星的动能 Ek=gR 2
mv2=1 2
mgR，故A正确，D错误．1 4
B、卫星运动的 周期 T=
=4π2πr v
，故B正确2R g
C、设卫星的加速度为an
则有
=man…③GM (2R)2
②③联立得：an=
故C错误．g 4
故选AB．