问题
解答题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.
答案
（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.（如图所示）.
设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，
)，N（0，，1）.
∴
=（0，1，），
=(-1，，1).
设平面AMN的法向量n=（x，y，z）
∴
令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.
∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
