问题 多选题

已知甲、乙两行星的半径之比为b,环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,则下列结论中正确的是(  )

A.甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c

B.甲乙两行星的质量之比为b3/c2

C.甲乙两行星表面的重力加速度之比为c2/b

D.甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c

答案

A、根据圆周运动公式ω=

T

环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c,所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1:c,故A错误

B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:

GMm
R2
=m
2R
T2

行星质量M=

2R3
GT2
,所以甲乙两行星的质量之比为
b3
c2
,故B正确

C、忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式

GMm
R2
=m
2R
T2
=mg

g=

2R
T2

所以两行星表面处重力加速度之比

b 
c2
,故C错误

D、根据圆周运动公式v=

2πR
T

所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为

b
c
,故D正确

故选BD.

阅读理解与欣赏

阅读下面文章,回答下列小题。

来自俄罗斯沃罗涅什林业科学院的科学家们发明了一种新方法,使用这种方法可使普通的劣质木材变得像石头甚至像钢材那样坚硬。

据沃罗涅什州政府工业、运输及技术革新管理总局副局长戈尔曼-舒金称,该科学院的科研人员在新年即将来临时向人们献上了一份厚礼。利用他们的这项新发明,我们可以将被人们一度看作是劣质材料而弃用的各种木材加工成为坚固耐久的现代化建筑材料。

舒金还对此项新发明的基本情况做了简要说明:首先将普通圆木在6个大气压条件下在一种特殊溶液中浸泡15分钟,这样会使这些圆木变得柔软而容易加工;然后对浸泡后的圆木同时进行烘干和模压。在经过上述程序后,这些圆木便根据需要被加工成形状各异的建筑材料,其强度和韧性远远超过珍贵的橡木。作为一个具有巨大商业潜力的生产秘密,发明者们并没有向外透露有关圆木浸泡溶液配方的任何消息。

据舒金表示,沃罗涅什林业科学院已经通过实验成功获取了如石头般坚固的木料,下一步,科学家们还会将加工出强度和韧性胜过钢铁的木料。

另外,舒金并没有明确说明该院科学家们是否为他们的发明申请了专利。但他同时指出:“我们向来在建筑工程中很少使用的木材(如山杨、白桦、白杨和赤杨)今后将不再受人冷落,我们的新发明能够使它们获得比其它贵重木料更加优质的性能”。

小题1:下列对“俄罗斯沃罗涅什林业科学院的科学家们的发明”的作用概括最正确的一项是()

A.能使普通的劣质木材变得像石头甚至像钢材那样坚硬。

B.是俄科学家在新年即将来临时向人们献上的一份厚礼。

C.可将弃用的劣质木材加工成坚固耐久的现代化建筑材料。

D.能让我们在建筑工程中使用山杨、白桦、白杨和赤杨等。小题2:下列对新发明的分析和概括,不正确的一项是()

A.应先将普通圆木在6个大气压条件下的溶液中浸泡15分钟,以使其变得柔软而容易加工。

B.对浸泡后的圆木进行烘干和模压之后,便将圆木根据需要加工成形状各异的建筑材料。

C.这项发明能使普通圆木的强度和韧性远远超过珍贵的橡木,具有巨大的商业潜力。

D.这项发明的关键是发现了圆木浸泡溶液的特殊配方,以及生产的基本工艺和条件。小题3:根据原文信息,下列推断正确的一项是()

A.此项新发明能够代替钢材,将使普通木材和优质木材大大增值,将使钢铁企业受到威胁。

B.由于巨大的商业利益,发明者们不可能向外透露浸泡溶液配方,其他人也无法获得配方。

C.沃罗涅什林业科学院已通过实验成功获取如石头般坚固的木料,今后将加工出强度和韧性胜过钢铁的木料。

D.由于这项发明十分困难,舒金认为该院科学家们还未决定是否为他们的发明申请专利。

单项选择题