问题
多选题
已知甲、乙两行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（ ）
A．甲乙两行星表面卫星的角速度之比为c
B．甲乙两行星的质量之比为b3/c2
C．甲乙两行星表面的重力加速度之比为c2/b
D．甲乙两行星的第一宇宙速度之比为b/c
答案
A、根据圆周运动公式ω=
，2π T
环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，所以甲乙两行星表面卫星的角速度之比是1：c，故A错误
B、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mGMm R2 4π2R T2
行星质量M=
，所以甲乙两行星的质量之比为4π2R3 GT2
，故B正确b3 c2
C、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mGMm R2
=mg4π2R T2
g=4π2R T2
所以两行星表面处重力加速度之比
，故C错误b c2
D、根据圆周运动公式v=2πR T
所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为
，故D正确b c
故选BD．