问题
多选题
我国的“嫦娥二号”卫星在贴近月球表面的圆轨道上运行的周期为l18分钟,又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
,万有引力常量为G,地球表面重力加速度为g,仅利用以上数据可以计算出( )1 6
A.月球的第一宇宙速度
B.月球对“嫦娥二号”的引力
C.月球的质量和密度
D.“嫦娥二号”的质量
答案
A、“嫦娥二号”卫星在贴近月球表面的圆轨道上运行的周期为l18分钟,月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
,地球表面重力加速度为g,所以月球表面重力加速度为:g′=1 6
g,1 6
根据重力提供向心力得贴近月球表面的圆轨道上:a=
g=1 6 4π2R T2
所以可以求出月球半径R.第一宇宙速度是近表面运行的速度:v=GM R
根据万有引力等于重力得:GM=g′R2
所以月球第一宇宙速度:v=
=GM R gR
,故A正确g′R
B、由于不知道“嫦娥二号”质量,所以不知道月球对“嫦娥二号”的引力,故B错误
C、根据万有引力等于重力得GM=g′R2
M=gR2 G
,g′R2 G
根据密度ρ=
可以求出密度,故C正确M V
D、根据题意无法求出“嫦娥二号”的质量,故D错误
故选AC.