问题
问答题
今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R1，周期为T，月球半径为R2，万有引力常量为G，试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若月球表面以初速度V0竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是多少？
答案
（1）根据圆周运动的公式，则有：FN=mR1(
)22π T
（2）月球对飞船的万有引力提供向心力，使其做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律，
则有：G
=mR1(Mm R 21
)2，2π T
所以月球的质量为：M=4π2 R 31 GT2
（3）对于月球表面的物体m′，其重力等于月球对它的万有引力，
则有：m′g=GMm′ R 22
解得：g=
=GM R 22 4π2 R 31
T2R 22
由竖直上抛运动公式，
则有：
=2gh，v 20
所以h=
=v 20 2g v 20
T2R 22 8π2 R 31
答：（1）飞船做圆周运动的向心力有：FN=mR1(
)2；2π T
（2）月球的质量为：M=
；4π2 R 31 GT2
（3）若月球表面以初速度V0竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是
．v 20
T2R 22 8π2 R 31