问题
解答题
求点A(1,2,-1)关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。
答案
A(1,-2,1)关于坐标平面xoy对称的点C(1,2,1);A(1,-2,1)关于x轴对称点B(1,-2,1)。
过A作AM⊥xoy交平面于M,并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面xoy对称且C(1,2,1)。
过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B,使AN=NB,则A与B关于x轴对称且B(1,-2,1)。
∴A(1,-2,1)关于坐标平面xoy对称的点C(1,2,1);
A(1,-2,1)关于x轴对称点B(1,-2,1)。
思维启示:(1)P(x,y,z)关于坐标平面xoy的对称点为P1(x,y,-z);
P(x,y,z)关于坐标平面yoz的对称点为P2(-x,y,z);P(x,y,z)关于坐标平面xoz的对称点为P3(x,-y,z);
(2)P(x,y,z)关于x轴的对称点为P4(x,-y,-z);P(x,y,z)关于y轴的对称点为P5(-x,y,z);P(x,y,z)关于z轴的对称点为P6(-x,-y,z)。