问题 解答题

求点A(1,2,-1)关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。

答案

A(1,-2,1)关于坐标平面xoy对称的点C(1,2,1);A(1,-2,1)关于x轴对称点B(1,-2,1)。

过A作AM⊥xoy交平面于M,并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面xoy对称且C(1,2,1)。

过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B,使AN=NB,则A与B关于x轴对称且B(1,-2,1)。

∴A(1,-2,1)关于坐标平面xoy对称的点C(1,2,1);

A(1,-2,1)关于x轴对称点B(1,-2,1)。

思维启示:(1)P(x,y,z)关于坐标平面xoy的对称点为P1(x,y,-z);

P(x,y,z)关于坐标平面yoz的对称点为P2(-x,y,z);P(x,y,z)关于坐标平面xoz的对称点为P3(x,-y,z);

(2)P(x,y,z)关于x轴的对称点为P4(x,-y,-z);P(x,y,z)关于y轴的对称点为P5(-x,y,z);P(x,y,z)关于z轴的对称点为P6(-x,-y,z)。

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