问题
解答题
已知复数z1满足z1•i=1+i （i为虚数单位），复数z2的虚部为2．
（1）求z1；
（2）若z1•z2是纯虚数，求z2．
答案
解 （1）因为z1•i=1+i，
所以z1=
=1+i i
=1-i． -i(1+i) -i2
（2）因为z2的虚部为2，故设z2=m+2i （m∈R）．
因为z1•z2=（1-i）（m+2i）=（m+2）+（2-m）i为纯虚数，
所以m+2=0，且2-m≠0，解得m=-2．
所以z2=-2+2i．