问题
填空题
函数f(x)=alnx+
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答案
函数f(x)=alnx+
x2-(a+1)x,所以f′(x)=1 2
+x-a-1,因为函数在x=1处取到极大值,a x
所以x<1时导数大于0,x>1时导数小于0,即
可得
+x-a-1>0 x<1a x
+x-a-1<0 x>1a x
即a>1,a>x x<1 a>x x>1
故答案为:a>1.
函数f(x)=alnx+
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函数f(x)=alnx+
x2-(a+1)x,所以f′(x)=1 2
+x-a-1,因为函数在x=1处取到极大值,a x
所以x<1时导数大于0,x>1时导数小于0,即
可得
+x-a-1>0 x<1a x
+x-a-1<0 x>1a x
即a>1,a>x x<1 a>x x>1
故答案为:a>1.