问题
填空题
已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，则|z2|=______．
答案
∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，
|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，
在|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|组成的三角形中，
|z1|对应的角的余弦值是
=
+49 4
-25 4 36 4 2×
×7 2 5 2 19 35
∴|z2|2=
+49 4
+2×25 4
×7 2
×5 2
=28，19 35
∴|z2|=2
，7
故答案为：27