问题
选择题
| 给出下列四个命题：①用cardA表示有限集A的元素个数，则A⊆B⇔cardA≤cardB； ②函数f（x）满足对任意x都有f（x+3）=f（x-3）⇔f（x）的图象关于直线x=3对称； ③在△ABC中，A，B，C为三个内角，则A＞B⇔cos2A＜cos2B； ④λ1，λ2，t1，t2为实数，若
其中正确命题的个数有（ ）
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答案
根据集合子集的定义，我们易得当A⊆B⇒cardA≤cardB，但当cardA≤cardB时，A⊆B不一定成立，故①错误；
根据函数的周期性，可得对任意x都有f（x+3）=f（x-3）⇔f（x）中周期为6的周期函数，故②错误；
在△ABC中，A，B，C为三个内角，则A＞B⇔sinA＞sinB⇔sin2A＞sin2B⇔1-cos2A＞1-cos2B⇔cos2A＜cos2B，故③正确；
λ1，λ2，t1，t2为实数，若
，e1
不共线，根据向量共线的充要条件，可得(λ1e2
+λ2e1
)∥(t1e2
+t2e1
)⇔λ1t2-λ2t1=0，故④正确；e2
故选B