问题
多选题
地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F1、F2； 圆周运动速率分别为v1、v2； 向心加速度分别为a1、a2，则（ ）
A．F1＜F2
B．v1＜v2
C．a1＜a2
D．线速度都小于7.9km/s
答案
A、对于地球卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m（v2 r
）2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
解得
F向=4π2r T2
v=GM r
ω=GM r3
T=
=2π2πr v r3 GM
a=GM r2
根据F=G
，由于月球是天体，质量远大于同步卫星质量，半径相差没有这么明显，故F1＜F2，故A正确；Mm r2
B、由于同步卫星的公转周期小于月球的公转周期，根据T=2π
，可知同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，即r3 GM
r1＜r2
根据v=
，v1＞v2，故B错误；GM r
C、根据a=
，a1＞a2，故B错误；GM r2
D、根据v=
，v1＞v2＞GM r
=7.9km/s，故D正确；GM r
故选AD．