问题 问答题

有块金和银的合金,质量为596克,将它浸没在水中称,弹簧测力计示数为5.56牛,试求这块合金中,金和银的质量各是多少?ρ=19.3g/cm3,ρ=10.5g/cm3).

答案

合金的质量为596克,将它浸没在水中称,弹簧测力计示数为5.56牛,合金所受浮力大小为:

F=G-F′

=mg-5.56N

=0.596kg×10N/kg-5.56N

=0.4N

合金排开水的体积为:

V=

F
ρg
=
0.4N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=4×10-5m3=40cm3

合金的体积为:V=V=40cm3

设金属金的质量为m,金属银的质量为m,由题意可得:

m+m=596g(1)

m
ρ
 +
m
ρ
=40cm3即:
m
19.3g/cm3
+
m
10.5g/cm3
=40cm3
(2)

联立(1)、(2)解得m=386g,m=210g;

答:合金中金和银的质量各为386g 与210g.

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