问题
填空题
银河系中有两颗行星绕某恒星做匀速圆周运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为______．
答案
行星在绕恒星做圆周运动时恒星对行星的引力提供圆周运动的向心力
故有G
=mMm R2
R4π2 T2
故R=3 GMT2 4π2
故
=R1 R2
=3 T12 T22 9 1
故答案为9：1．
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银河系中有两颗行星绕某恒星做匀速圆周运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为______．
行星在绕恒星做圆周运动时恒星对行星的引力提供圆周运动的向心力
故有G
=mMm R2
R4π2 T2
故R=3 GMT2 4π2
故
=R1 R2
=3 T12 T22 9 1
故答案为9：1．