问题 问答题

“嫦娥一号”的成功发射,为实现中 * * 几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形,距月球表面高度为 H,飞行周期为 T,月球的半径为 R,引力常量为 G.求:

( 1 )“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小;

( 2 )月球的质量.

答案

(1)根据线速度与周期的关系得,

“嫦娥一号”运行的线速度v=

2π(R+H)
T

(2)设月球质量为M,“嫦娥一号”的质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律,对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有 

G

Mm
(R+H)2
=m(R+H)(
T
)2 

解得M=

4π2(R+H)3
GT2

答:(1)“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=

2π(R+H)
T

(2)月球的质量M=

4π2(R+H)3
GT2

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