问题
选择题
图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（ ）
A．它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲
B．它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲
C．已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度ρ=3π GT甲2
D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量M=4π2r乙3 GT甲2 
答案
A、根据G
=ma=mMm r2
=mr(v2 r
)2得，T=2π T
，a=4π2r3 GM
，v=GM r2
．同步卫星的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径，根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a乙＞a丙，v乙＞v丙．GM r
又因为甲丙的角速度相等，根据v=rω知，v丙＞v甲，根据a=rω2知，a丙＞a甲．故A正确，B错误．
C、因为甲的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、根据G
=mr(Mm r2
)2，解得M=2π T乙
．故D错误．4π2r乙3 GT乙2
故选A．