问题
填空题
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
答案
如图建立空间直角坐标系，
＝（0，1，0），
＝（－1，0，1），
＝（0，
，1）
设平面ABC1D1的法向量为
＝（x，y，z）,
由 
可解得＝（1，0，1）
设直线AE与平面ABC1D1所成的角为θ，则
，
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已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
如图建立空间直角坐标系，＝（0，1，0），＝（－1，0，1），＝（0，，1）
设平面ABC1D1的法向量为＝（x，y，z）,
由 可解得＝（1，0，1）
设直线AE与平面ABC1D1所成的角为θ，则，