答案：D

考查情态动词表推测。根据last night，可知是指过去的事情，要用情态动词加完成时态，表对过去事实的推测，排除A,B；should have stayed up本应该熬夜而实际没有，must have stayed up表肯定熬夜了。根据他迟到这一事实，可知他昨晚肯定熬夜了，才导致迟到这一事实，所以选D。