问题
多选题
若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据可以计算出地球的质量（ ）
A．已知地球的半径和地球表面的重力加速度
B．月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期
D．人造地球卫星距离地面的高度
答案
A、据G
=mg可得：M=mM R2
故A可以；gR2 G
B、万有引力提供月球圆周运动的向心力即G
=mR(mM R2
)2可得：M=2π T
故B可以；4π2R3 GT2
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期，据T=
可得卫星的轨道半径R=2πR v
，根据GvT 2π
=mmM R2
可计算出地球的质量，故C可以；v2 R
D、仅知道人造地球卫星距地面的高度h，因不知地球半径，故无法知道卫星运行轨道半径，据G
=mmM R2
=mR(v2 R
)2轨道半径、周期、线速度等都不知道的情况下无法求得地球质量M．2π T
故选ABC．