问题
问答题
四特酒，被赞誉为“清、香、醇、纯--回味无穷”，四特酒有多种品种和度数，白酒可看作是水与酒精的混合物，白酒的度数表示酒中含酒精的体积百分比，如 52 度的酒，表示100cm3白酒中酒精占52cm3，水占48cm3．
（1）求52度白酒的密度．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
（2）如果某种四特白酒是按酒精与水等质量混合勾兑而成，求这种白酒的密度．
答案
（1）设52度白酒的体积为V，则酒精的体积V酒=0.52V，水的体积V水=0.48V，
∵ρ=
，m V
∴水和酒精的质量分别为：
m水=ρ水V水，m酒=ρ酒V酒，
52度白酒的密度：
ρ=
=m水+m酒 V
=ρ水V水+ρ酒V酒 V ρ水×0.48V +ρ酒×0.52V V
=0.48ρ水+0.52ρ酒=0.48×1.0×103kg/m3+0.52×0.8×103kg/m3
=0.896×103kg/m3；
（2）设酒精与水的质量均为m，则
酒精的体积V酒=
，水的体积V水=m ρ酒
，m ρ水
白酒的密度：
ρ′=
=2m V酒+V水
=2m
+m ρ酒 m ρ水
=2 ρ酒+ρ水 ρ酒ρ水 2ρ水ρ酒 ρ水+ρ酒
=2×1.0×103kg/m3×0.8×103kg/m3 1.0×103kg/m3+0.8×103kg/m3
≈0.889×103kg/m3．
答：（1）52度白酒的密度为0.896×103kg/m3；
（2）白酒按酒精与水等质量混合勾兑时，白酒的密度约为0.889×103kg/m3．