问题
问答题
在某星球表面附近，一根长为L的不可伸长的细绳，一端固定，另一端固定一质量为m的小球．小球在水平面内做圆锥摆运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，周期为T．仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的半径为R，若发射一颗在距该星球表面距离为R处绕该星球做匀速圆周运动的卫星．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）这颗卫星的运行周期T1．
答案
（1）由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lcosθ
T=2πr g
g=4π2Lcosθ T2
（2）卫星绕该星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
=GMm (R+h)2
，h=Rm?4π2(R+h) T 21
T1=T8R Lcosθ
答：（1）该星球表面的重力加速度是
；4π2Lcosθ T2
（2）这颗卫星的运行周期是T
．8R Lcosθ