问题
多选题
两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比1：2，轨道半径之比为1：4，则（ ）
A．它们的加速度之比为16：1
B．它们的角速度之比为1：4
C．它们的运动速率之比为4：1
D．它们的周期之比为1：8
答案
由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G
=ma=mω2r=mMm r2
=m（v2 r
）2 r ①，2π T
A、由①解得，a=
，轨道半径之比为1：4，GM r2
所以它们的加速度之比为16：1，故A正确
B、由①解得，ω=
，轨道半径之比为1：4，GM r3
所以它们的角速度之比为8：1，故B错误
C、由①解得，v=
，轨道半径之比为1：4，GM r
所以它们的运动速率之比为2：1，故C错误
D、由①解得，T=2π
，轨道半径之比为1：4，r3 GM
所以它们的周期之比为1：8，故D正确
故选AD．