（Ⅰ）∵f（x）=x²e^-x，∴f′（x）=2xe^-x-x²e^-x=e^-x（2x-x²），

令f′（x）=0，解得x=0或x=2，

令f′（x）＞0，可解得0＜x＜2；令f′（x）＜0，可解得x＜0或x＞2，

故函数在区间（-∞，0）与（2，+∞）上是减函数，在区间（0，2）上是增函数．

∴x=0是极小值点，x=2极大值点，又f（0）=0，f（2）=

4

e2

．

故f（x）的极小值和极大值分别为0，

4

e2

．

（II）设切点为（x0，x02e-x0），

则切线方程为y-x02e-x0=e-x0(2x0-x02)（x-x₀），

令y=0，解得x=

x02-x0

x0-2

=(x0-2)+

2

x0-2

+3，

因为曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数，∴e-x0（2x0-

x

20

)＜0，∴x₀＜0或x₀＞2，

令f(x0)=x0+

2

x0-2

+1，

则f′(x0)=1-

2

(x0-2)2

=

(x0-2)2-2

(x0-2)2

．

①当x₀＜0时，(x0-2)2-2＞0，即f^′（x₀）＞0，∴f（x₀）在（-∞，0）上单调递增，∴f（x₀）＜f（0）=0；

②当x₀＞2时，令f^′（x₀）=0，解得x0=2+

2

．

当x0＞2+

2

时，f^′（x₀）＞0，函数f（x₀）单调递增；当2＜x0＜2+

2

时，f^′（x₀）＜0，函数f（x₀）单调递减．

故当x0=2+

2

时，函数f（x₀）取得极小值，也即最小值，且f(2+

2

)=3+2

2

．

综上可知：切线l在x轴上截距的取值范围是（-∞，0）∪[2

2

+3，+∞)．