问题 选择题

我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200km,远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是(  )

A.v1>v3>v2,a1>a3>a2

B.v1>v2>v3,a1>a2=a3

C.v1>v2=v3,a1>a2>a3

D.v1>v3>v2,a1>a2=a3

答案

根据万有引力提供向心力,即G

Mm
r2
=ma得:a=
GM
r2
,由图可知r1<r2=r3,所以a1>a2=a3

当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,所以v3>v2

根据G

Mm
r2
=m
v2
r
得;v=
GM
r
又因为r1<r3,所以v1>v3故v1>v3>v2

故选D.

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单项选择题