问题
多选题
宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则（ ）
A．飞船绕地球运动的线速度为2πR Tsin(
)α 2
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T T0
C．飞船周期为T=2πR Tsin(
)α 2 R GMsin(
)α 2
D．飞船每次“日全食”过程的时间为aT0 2π 
答案
A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为v=
…①2πr T
又由几何关系知sin（
）=α 2
…②R r
由①②解得：v=
，故A正确；2πR Tsin(
)α 2
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为
，故B错误；T0 T
C、万有引力提供向心力则：
G
=mMm r2 4π2r T2
解得：T=
=4π2r3 GM 2πR Tsin(
)α 2
，故C正确；R GMsin(
)α 2
D、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角所需的时间为：t=
，故D错误．αT 2π
故选AC