（1）对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z⁺∪Z^-，都有|x-0|=0或者|x-0|≥1，也就是说不可能0＜|x-0|＜0.5，从而0不是Z⁺∪Z^-的聚点；

（2）集合{x|x∈R，x≠0}，对任意的a，都存在x=

a

2

（实际上任意比a小得数都可以），使得0＜|x|=

a

2

＜a

∴0是集合{x|x∈R，x≠0}的聚点；

（3）中，集合{

n

n+1

|n∈N*}中的元素是极限为1的数列，除了第一项0之外，其余的都至少比0大

1

2

，

∴在a＜

1

2

的时候，不存在满足得0＜|x|＜a的x，

∴0不是集合{

n

n+1

|n∈N*}的聚点；

（4）集合{

1

n

|n∈N*}中的元素是极限为0的数列，对于任意的a＞0，存在n＞

1

a

，使0＜|x|=

1

n

＜a

∴0是集合 {

1

n

|n∈N*}的聚点

故答案为（2）（4）