集合A={a|

x+a

x2-2

=1}，

x+a

x2-2

=1有唯一实数解．

（1）若a=-

2

，则

x- 2

x2-2

=

1

x+ 2

=1，符合．

（2）若a=

2

，则

x+ 2

x2-2

=

1

x- 2

=1，符合．

（3）若a≠±

2

，

x+a

x2-2

=1有唯一实数解，

等价于x²-x-2-a=0有唯一实数解，

那么△=（-1）²-4×1×（-2-a）=0

即a=-

9

4

．

综上，A={-

9

4

，-

2

，

2

}．