在四面体O-ABC中，

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，D为BC的中点，E为AD的中点，

∴

OE

=

1

2

（

OA

+

OD

）=

OA

2

+

OD

2

=

1

2

a

+

1

2

×

1

2

（

OB

+

OC

）=

1

2

a

+

1

4

（

b

+

c

）=

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

，

故答案为：

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

．