（1）当a=1时，f(x)=x3+

3

2

x2-6x，f′(x)=3x2+3x-6

切线斜率k=f′(-1)=-6，f(-1)=

13

2

∴切点为（-1，

13

2

）

∴切线为y-

13

2

=(-6)[x-(-1)] 即 12x+2y-1=0

（2）当a=

1

3

时，f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-6x，f′(x)=x2-x-6=(x-3)(x+2)

x＜-2时，f′（x）＞0；-2＜x＜3时，f′（x）＜0；x＞3时，f′（x）＞0

∴x=-2时，f（x）的极大值为8，x=3时，f（x）的极小值为-

27

2