问题 选择题
已知空间四边形OABC,M,N分别是OA,BC的中点,且
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,用
a
b
c
表示向量
MN
为(  )
A.
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B.
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C.-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.-
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
答案

如图所示,连接ON,AN,

ON
=
1
2
OB
+
OC
)=
1
2
b
+
c
),

AN
=
1
2
AC
+
AB

=

1
2
OC
-2
OA
+
OB

=

1
2
(-2
a
+
b
+
c

=-

a
+
1
2
b
+
1
2
c

所以

MN
=
1
2
ON
+
AN
)=-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c

故选C.

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