①当x＜0时，f（x）=(

1

e

)x-1＞0

由f[f（x）]=|loge[(

1

e

)x-1]|=1，

⇒loge[(

1

e

)x-1]=1或loge[(

1

e

)x-1]=-1

⇒(

1

e

)x-1=e或(

1

e

)x-1=

1

e

，

得x=-ln（e+1）或x=-ln（

1

e

+1）；

②当x＞0且x≠1时，f（x）=|lnx|＞0，

由f[f（x）]=|ln|lnx||=1，得x=e^e，e^-e，e

1

e

 或e-

1

e

；

③当x=1时，f（x）=|ln1|=0，

由f[f（x）]=e⁰-1=1，得x∈∅．

④当x=0时，f（x）=e⁰-1=0，

由f[f（x）]=e⁰-1=1，得x∈∅．

∴M={e^e，e^-e，e

1

e

，e-

1

e

，-ln（e+1），-ln（

1

e

+1）}．

故选C．