问题 计算题

(16分)如图所示,在光滑水平面右端拱点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m的小钢球,使其获得一个水平向右的初速度,质点到达廖点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点。求:

(1)小钢球经过C时的速度有多大?

(2)小钢球经过B时的速度有多大?

(3)在4点,这个瞬间弹击小钢球的力的冲量需要有多大?

答案

(1)

(2)

(3)

(1)小钢球经过C做平抛运动又回到A,在C的速度设为vC,空中飞行时间设为t,则

在水平方向                                       ①

竖直方向上  ②

解①②有     ③

(2)小钢球由B→C机械能守恒,所以有:

                           ④

              ⑤

(3)设在A点力F瞬间弹击小钢球的冲量大小为I,则应用动量定理有:

                                                       ⑥

由A到B小球做匀速直线运动,

                                                     ⑦

                        ⑧

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