问题
多选题
已知某行星的质量为M，半径为R，其表面处的重力加速度为a，引力常量为G．则该行星上的第一宇宙速度一定为（ ）
A．GM R
B．7.9km/s
C．11.2km/s
D．4 GMa
答案
A、对于绕该表面附近匀速圆周运动的卫星，设其质量为m，由行星的万有引力提供向心力，则有
G
=mMm R2 v2 R
得：第一宇宙速度为v=
．故A正确．GM R
B、该行星不一定是地球，所以第一宇宙速度不一定是7.9km/s．故B错误．
C、由于该行星的质量、半径未知，解得的第一宇宙速度不一定等于地球的第二宇宙速度11.2km/s．故C错误．
D、对于在该行星表面的物体m′，有G
=m′aMm′ R2
得：R=GM a
则得v=
=GM R
．故D正确．4 GMa
故选AD