问题
选择题
函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）
答案
函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，
而f′（x）=
+a，即1 x
+a=2在（0，+∞）上有解，a=2-1 x
，因为x＞0，所以2-1 x
＜2，1 x
所以a的取值范围是（-∞，2）．
故选B．
